Question

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（abc≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁=y₂，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，y的值為（ ）
A．0
B．c
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：拋物線上，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)是對稱點(diǎn)，其對稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，再與對稱軸的公式比較可求x的值，代入函數(shù)解析式可求y的值．
解答：解：當(dāng)y₁=y₂時(shí)，p₁，p₂是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點(diǎn)，
此時(shí)，對稱軸-=，即x=-，
把x=-代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故選B．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用了拋物線的對稱性解題．