Question

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（abc≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁=y₂，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，y的值為（　　）

• A、0
• B、c
• C、-

  b

  a

• D、

  4ac-b2

  4a

Answer 1

分析：拋物線上，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，再與對(duì)稱(chēng)軸的公式比較可求x的值，代入函數(shù)解析式可求y的值．

解答：解：當(dāng)y₁=y₂時(shí)，p₁，p₂是拋物線上關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，
此時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸-

b

2a

=

x1+x2

2

，即x=-

b

a

，
把x=-

b

a

代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了拋物線的對(duì)稱(chēng)性解題．