若等腰Rt△ABC內(nèi)切圓半徑為1，則該三角形的面積是
 
．
分析：設該等腰直角三角形的腰長為a，則斜邊邊長為
2
a，根據(jù)切線的性質(zhì)列出等式2（a-1）=
2
a，求得a=2+
2
，再根據(jù)面積公式計算即可．
解答：解：設該等腰直角三角形的腰長為a，則斜邊邊長為
2
a，則
2（a-1）=
2
a，
∴a=2+
2
，
∴S△ABC=
a2
2
=
(2+
2
)2
2
=3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和等腰直角三角形的性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m的解析式為y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊精英家教網(wǎng)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，點P（1，a）為坐標系內(nèi)一動點．
（1）畫出直線m；
（2）求△ABC的面積；
（3）若△ABC與△ABP面積相等，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，等腰Rt△ABC內(nèi)一點D，若AD=2，BD=6，∠ADC=135°，則CD=
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=-x2+4mx-8m+4：
（1）證明：當m為整數(shù)時，拋物線y=-x2+4mx-8m+4與x軸交點的橫坐標均為整數(shù)；
（2）以拋物線y=-x2+4mx-8m+4的頂點A為等腰Rt△的直角頂點，作該拋物線的內(nèi)接等腰Rt△ABC（B、C兩點在拋物線上），求Rt△ABC的面積（圖中給出的是m取某一值時的示意圖）；
（3）若拋物線y=-x2+4mx-8m+4與直線y=7交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-
12
x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求Rt△ABC的面積；
（2）說明不論a取任何實數(shù)，△BOP的面積都是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，等腰Rt△ABC內(nèi)一點D，若AD=2，BD=6，∠ADC=135°，則CD=________．

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