Question

如圖，上、下兩層的小柜子共有A、B、C、D四個，現(xiàn)將甲，乙磁帶各一盒隨機(jī)放在小柜子中，每個柜子中只能放一盒磁帶．
（1）甲磁帶放在A柜中的概率是______．
（2）用樹狀圖或列表將所有放置方法表示出來．
（3）求下層柜中放有兩盒磁帶的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（3）根據(jù)樹狀圖求得所有的情況與下層柜中放有兩盒磁帶的情況，求其比值即可求得答案．
解答：解：（1）∵上、下兩層的小柜子共有A、B、C、D四個，
∴甲磁帶放在A柜中的概率是；

（2）畫樹狀圖得：


（3）∴一共有12種情況，
下層柜中放有兩盒磁帶的有6種，
∴下層柜中放有兩盒磁帶的概率為=．
點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．