Question

如圖，上、下兩層的小柜子共有A、B、C、D四個(gè)，現(xiàn)將甲，乙磁帶各一盒隨機(jī)放在小柜子中，每個(gè)柜子中只能放一盒磁帶．
（1）甲磁帶放在A(yíng)柜中的概率是

 

．
（2）用樹(shù)狀圖或列表將所有放置方法表示出來(lái)．
（3）求下層柜中放有兩盒磁帶的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（3）根據(jù)樹(shù)狀圖求得所有的情況與下層柜中放有兩盒磁帶的情況，求其比值即可求得答案．

解答：解：（1）∵上、下兩層的小柜子共有A、B、C、D四個(gè)，
∴甲磁帶放在A(yíng)柜中的概率是

1

4

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：


（3）∴一共有12種情況，
下層柜中放有兩盒磁帶的有6種，
∴下層柜中放有兩盒磁帶的概率為

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．