如圖，等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積9π，則△ABC的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓的面積是9π，得其內(nèi)切圓的半徑是3．設(shè)圓和BC的切點是D，連接OB，OD．再根據(jù)等邊三角形的三線合一，則三角形BOD是一個30°的直角三角形，得BD=3，再求得邊長從而可求三角形的周長．
解答：解：設(shè)圓和BC的切點是D，連接OB，OD，則：
∵內(nèi)切圓的面積是9π，
∴內(nèi)切圓的半徑OD=3；
∵∠OBD=30°，
∴BD=3，
∴BC=6，
∴△ABC的周長是18．
點評：注意：等邊三角形的內(nèi)心和外心重合，則其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和邊長的一半組成了一個30°的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則
FG
AF
=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒．當(dāng)t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

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