Question

福島核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心決定向災區(qū)配送無輻射蔬菜和水果共3 200箱，其中水果比蔬菜多800箱．

(1)求水果和蔬菜各有多少箱？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝水果400箱和蔬菜100箱，每輛乙種貨車最多可裝水果和蔬菜各200箱，則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費4 000元，乙種貨車每輛需付運費3 600元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

解：(1)設水果有x箱，則蔬菜有(x－800)箱．

x＋(x－800)＝3 200，解這個方程，得x＝2 000.

所以x－800＝1 200.

所以水果和蔬菜分別為2 000箱和1 200箱．

(2)設租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車(8－a)輛．根據(jù)題意，得

解這個不等式組，得2≤a≤4.

因為a為整數(shù)，所以a＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設計方案分別為：

①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；

(3)3種方案的運費分別為：

①2×4 000＋6×3 600＝29 600元；

②3×4 000＋5×3 600＝30 000元；

③4×4 000＋4×3 600＝30 400元．

故方案①的運費最少，最少運費是29 600元．

所以，運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是29 600元．