Question

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準備把坡角降為5°．
（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；
（2）求坡高CD（結果保留3個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．）

Answer 1

分析：（1）由于∠A=5°，∠B=10°，則AB=BC，斜坡新起點A到原起點B的距離AB即可求出．
（2）坡高CD的長可利用正弦值求出．

解答：解：（1）∵△ABC外角∠CBD=10°，∠A=5°，
∴∠ACB=5°
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=10米
（2）在△BCD中，
CD=BCsin10°=10×0.1736≈1.74（米）

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，題目中涉及到了一般角，與特殊角有相同的解法．