Question

如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坡角的定義直接代入數(shù)值解答即可．
（2）在△ACD中先求出AD長(zhǎng)，AB=AD-BD．

解答：解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1米．
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8米；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33米，
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5米．
答：坡高2.1米，斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離為13.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查坡度坡角的定義，這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．