【題目】我市盤山、黃崖關長城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū).某中學對七年級(1)班學生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計劃做了全面調查,調查分四個類別,A游三個景區(qū);B:游兩個景區(qū);C:游一個景區(qū);D:不到這三個景區(qū)游玩.根據調查的結果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(如圖①、圖②)如下,請根據圖中所給的信息,解答下列問題:
(1)求七年級(1)班學生人數;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數;
(4)若該中學七年級有學生520人,求計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人?
【答案】(1)七年級(1)班有學生40人;(2)補圖見解析;(3)108°;(4)計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人.
【解析】
(1)根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得七年級(1)班的學生人數;
(2)根據(1)中的結果和統(tǒng)計圖中的數據可以求得選擇B的人數,從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數;
(4)根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人.
(1)8÷20%=40(人),
即七年級(1)班有學生40人;
(2)選擇B的學生有:40﹣8﹣5﹣15=12(人),
補全的條形統(tǒng)計圖如下;
(3)扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數是:360°×=108°;
(4)520×=325(人),
答:計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人.
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【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點(不與B,C重合),過點F的反比例函數y=(k>0)的圖象與邊AC交于點E.
(1)當點F運動到邊BC的中點時,求點E的坐標;
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點C恰好落在邊OB上的點G處,求此時反比例函數的解析式.
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【題目】已知:將矩形紙片ABCD折疊,使點A與點C重合(點D與D'為對應點),折痕為EF,連接AF.
(1)如圖1,求證:四邊形AECF為菱形;
(2)如圖2,若FC=2DF,連接AC交EF于點O,連接DO、D'O,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有等邊三角形.
(圖1) (圖2)
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【題目】如圖,中,,小聰同學利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作的平分線交于點;
②作邊的垂直平分線,與相交于點;
③連接,.
請你觀察圖形解答下列問題:
(1)線段,,之間的數量關系是________;
(2)若,求的度數.
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【題目】計算:
(1)[(-3a2b3)3]2;
(2)(-2xy2)6+(-3x2y4)3;
(3);
(4)(0.5×3)199×(-2× )200.
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【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練,訓練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓練成績的平均數相同 B. 他們訓練成績的中位數不同
C. 他們訓練成績的眾數不同 D. 他們訓練成績的方差不同
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【題目】計算下列各題;
(1)4(a3)4﹣(3a6)2
(2)﹣6xy(x﹣2y)
(3)(9x2y﹣6xy2)÷3xy
(4)(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+b)2
(5)(﹣12)0+2﹣2
(6)20182﹣2017×2019(用公式)
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【題目】在等邊△ABC中,點D在BC邊上(不與點B、點C重合),點E在AC的延長線上,DE=DA(如圖1).
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)點E關于直線BC的對稱點為M,連接DM,AM.
①依題意將圖2補全;
②若點D在BC邊上運動,DA與AM始終相等嗎?請說明理由.
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【題目】為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力,某巿自2018年11月17日起,調整出租車運價,調整方案見下列表格及圖象(其中a,b,c為常數)
行駛路程 | 收費標準 | |
調價前 | 調價后 | |
不超過3km的部分 | 起步價6元 | 起步價a 元 |
超過3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
超出6km的部分 | 每公里c元 |
設行駛路程xkm時,調價前的運價y1(元),調價后的運價為y2(元)如圖,折線ABCD表示y2與x之間的函數關系式,線段EF表示當0≤x≤3時,y1與x的函數關系式,根據圖表信息,完成下列各題:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)寫出當x>3時,y1與x的關系,并在上圖中畫出該函數的圖象.
(3)函數y1與y2的圖象是否存在交點?若存在,求出交點的坐標,并說明該點的實際意義,若不存在請說明理由.
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