Question

如圖，已知AB=AC。
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=m·BD（m為正數），試猜想GE與GD有何關系。（只寫結論，不證明）

Answer 1

解：（1）證明：過D作DF//CE，交BC于F， 則∠E=∠GDF， ∵AB=AC，DF//CE， ∴∠DFB=∠ACB=∠ABC， ∴DF=DB=EC， 又∠DGF=∠EGC， ∴△GDF≌△GEC， ∴GE =GD； （2）GE=m·GD。