若拋物線y=（m-1）x2+2mx+3m-2的最低點(diǎn)在x軸上，則m的值為    ．
【答案】分析：由題意拋物線的最低點(diǎn)在x軸上，可知拋物線與x軸相切，得△=0，從而求出m的值．
解答：解：∵拋物線y=（m-1）x2+2mx+3m-2的最低點(diǎn)在x軸上，
∴方程（m-1）x2+2mx+3m-2=0，只有一根，
∴△=（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0，
∵函數(shù)為二次函數(shù)，
∴m-1＞0，即m≠1，
∴解得m=2；
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，若方程有一根說(shuō)明函數(shù)與x軸相切，
兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2-2ax+b（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C；且滿足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，將此拋物線頂點(diǎn)沿直線y=-x-3平移，平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)  若2≤A′B′≤6，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=
2
t，且0＜t＜1．依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線C1：y=x2+3先向右平移1個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C2．C2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）若拋物線C2的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，與拋物線C2交于點(diǎn)D，與拋物線C1交于點(diǎn)E，連結(jié)AD、DB、BE、EA，請(qǐng)證明四邊形ADBE是菱形，并計(jì)算它的面積；
（3）若點(diǎn)F為對(duì)稱軸DE上任意一點(diǎn)，在拋物線C2上是否存在這樣的點(diǎn)G，使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸的負(fù)半軸上，且OD=10，OB=8，將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合
（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（
6
6
，
0
0
）、B（
0
0
，
-8
-8
）；
（2）若拋物線y=-
1
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式是
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
；
（3）若點(diǎn)M是直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使△AMN與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)
7
2
≤x≤7時(shí)，在拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP得面積最大，求△ABP面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知直線y=-
1
2
x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線y=x2+x-2沿x軸正方向平移a個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=
5±
13
2
5±
13
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y=ax2+x+1（a≠0）的頂點(diǎn)始終在x軸的上方，則a的取值范圍
a＞
1
4
或a＜0
a＞
1
4
或a＜0
．

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