已知如圖，O是□ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AO的中點(diǎn)，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，求證：四邊形DMBN是平行四邊形
證明：∵O是AC的中點(diǎn)
            ∴OA=OC
           ∵E是AO的中點(diǎn)，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，
           ∴AE=OA，CF=OC
           ∴AE=CF 在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC
           ∴∠DAC=∠BCA
          ∴△ADE≌△CBF
          ∴∠AED=∠CFB
         又∵DN∥MB
         ∴∠DEF=∠BFE
          ∴DM∥NB
          ∴四邊形DMBN是平行四邊形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知如圖，B是AC上一點(diǎn)，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，B是CE的中點(diǎn)，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F點(diǎn)．
求證：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，A是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點(diǎn)，AB丄x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是（　�。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知: 如圖，E是AB、CD外一點(diǎn)，AB∥CD，求證: ∠D=∠B+∠E。

 


                                                             F

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