Question

某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元；
（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意列出不等式，進(jìn)行求解，確定購(gòu)買(mǎi)方案．
（2）進(jìn)行分類(lèi)討論，將每種方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求．
解答：解：（1）設(shè)轎車(chē)要購(gòu)買(mǎi)x輛，那么面包車(chē)要購(gòu)買(mǎi)（10-x）輛，由題意得：
7x+4（10-x）≤55，解得：x≤5
又∵x≥3，則x=3，4，5
∴購(gòu)機(jī)方案有三種：
方案一：轎車(chē)3輛，面包車(chē)7輛；
方案二：轎車(chē)4輛，面包車(chē)6輛；
方案三：轎車(chē)5輛，面包車(chē)5輛．

（2）方案一的日租金為：3×200+7×110=1370（元）
方案二的日租金為：4×200+6×110=1460（元）
方案三的日租金為：5×200+5×110=1550（元）
答：為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的應(yīng)用，在解題過(guò)程中要用到分類(lèi)討論的方法．