【題目】長(zhǎng)方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等的特征.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF.

（1）如果∠DEF＝130°，求∠BAF的度數(shù)；

（2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）10°；（2）全等，理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）在Rt△ABF中，求出∠AFB即可解決問(wèn)題．

（2）結(jié)論：△ABF≌△AGE．只要證明，∠B=∠G，AB=AG，∠AFB=∠AEG，根據(jù)AAS即可判定．

解：（1）∵ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠CFE=180°-∠DEF=50°，

由折疊知：∠AFE=∠CFE=50°，

∴∠AFB=180°-∠AFE-∠CFE=80°，

∵∠B=90°，

∴∠BAF=90°-∠AFB=10°.

（2）△ABF≌△AGE，理由如下：

則折疊知：AG=CD，∠G=∠D=90°，∠DEF=∠GEF=130°，

∴∠B=∠G，

∵AB=CD，∴AB=AG，

∵∠AEF=180°-∠DEF=50°，

∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=80°，

∴∠AFB=∠AEG ，

∴△ABF≌△AGE（AAS）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)
C.-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)
D.0是非正數(shù)

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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