5．如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)，例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．如圖，矩形ABCD中，請?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

分析 以AB為直徑畫圓交CD于E、F兩點(diǎn)．E、F兩點(diǎn)即為．

解答 解：如圖所示：

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖以及矩形的性質(zhì)，正確讀懂勾股點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{24}}$+|$\sqrt{6}$-3|+（$\frac{1}{2}$）-1-20160
（3）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2．

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20．（1）如圖1，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，在∠ADB的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得PC=PD且到∠AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在直線m上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，恰好滿足BA=BM，AM=CM，則∠ABM的度數(shù)為30°．

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4．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）與B（5，0），C（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（1＜x＜5），寫出四邊形ABCD的面積S關(guān)于點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值；
（3）點(diǎn)E是該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)E是x軸上的點(diǎn)，如果以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為一邊的平行四邊形，直接寫出E的坐標(biāo)．

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10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，DB=2，則$\frac{DE}{BC}$的值等于$\frac{3}{5}$．

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17．已知△ABC是圓內(nèi)接等腰三角形，它的底邊長是8，若圓的半徑是5，則△ABC的面積是32或8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，Rt△ABC中，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P'），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP'⊥AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P'恰好在同一直線上，此時(shí)作P'E⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當(dāng)∠ABC=60°，BC=2，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，在線段BP上確定點(diǎn)M，使MC+MN的值最小，利用圖2，作出點(diǎn)M，并求出這個(gè)最小值．

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15．計(jì)算：（-1）-2-|-3|+2$\sqrt{3}$sin60°+100°．

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