【題目】為了解某校八年級體育科目訓練情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）圖1中的度數(shù)是__________，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）抽取的這部分的學生的體育科目測試結果的中位數(shù)是在__________級；

（3）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，請計算抽取的這部分學生體育的平均成績．

【答案】(1)54°，圖形見解析；(2)C；(3)72.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)B級的人數(shù)除以B級所占的百分比，可以計算出本次抽查的學生數(shù)，根據(jù)圓周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圓心角；根據(jù)抽測人數(shù)乘以C級所占的比例， 從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中補充完整的條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)的定義可以解答本題；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，再利用加權平均數(shù)的定義計算出抽取的這部分學生體育的平均成績即可．

解：（Ⅰ）本次抽查的學生有：12÷30%=40（人），
∠α的度數(shù)是：360°×=54°，
故答案為54；

C級學生有：40-6-12-8=14（人），

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，

（Ⅱ）由統(tǒng)計圖可得，
抽取的這部分的學生的體育科目測試結果的中位數(shù)是在C級，
故答案為C；

（Ⅲ）∵，

∴抽取的這部分學生體育的平均成績?yōu)?/span>分.

練習冊系列答案
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【題目】對于實數(shù)，定義兩種新運算“※”和“”： ※，（其中為常數(shù)，且，若對于平面直角坐標系中的點，有點的坐標※，與之對應，則稱點的“衍生點”為點．例如：的“2衍生點”為，即．

（1）點的“3衍生點”的坐標為　　；

（2）若點的“5衍生點” 的坐標為，求點的坐標；

（3）若點的“衍生點”為點，且直線平行于軸，線段的長度為線段長度的3倍，求的值．

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【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個實數(shù)根．

(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

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【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，再將△A0B沿直錢CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．

（1）點A的坐標為　　；點B的坐標為　　；

（2）求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；

（3）直線BC上是否存在一點M，使得△ABM的面積與△ABO的面積相等？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

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【題目】圖是我們常見的基本圖形，我們可以稱之為“8”字形“8”字形有一個重要的性質(zhì)如下：

利用這個性質(zhì)并結合你所學的知識解決以下問題：

如圖，，，直接寫出的度數(shù)為______；

如圖，若BN、DN分別是、的角平分線，BN與DN交于點N、且，，求的度數(shù)；

如圖，若AM、BN、CM、DN分別是、、和的角平分線，AM與CM、BN交于點M、G，DN與BN、CM交于點N、H，且，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

像、、……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.

在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號。

例如：；

解答下列問題：

（1）與 互為有理化因式，將分母有理化得

（2）計算：

（3）觀察下面的變形規(guī)律并解決問題：

①，，，……若為正整數(shù)，請你猜想

②計算：

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【題目】景觀大道要進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買這兩種樹苗的資金不超過5860元，求最多能購買多少棵A種樹苗？

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【題目】小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.

(1)小紅首先用根小木棍擺出了個小正方形,請你用等式表示之間的關系： ；

(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個,請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個?

(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個小正方形.其中每排至少含有1個小正方形,每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同.請你用等式表示之間的關系,并寫出所有可能的取值.

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