Question

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在如圖的格子中（每格只放一枚）．若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即4枚棋子黑白相間排列與不相間的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：游戲不公平．（1分）
把4枚棋子分別記作黑1、黑2，白1、白2
若第一個格子放黑1，所有可能出現(xiàn)的結果如表：

格子1	格子2	格子3	格子4
黑1	白1	白2	黑2
黑1	白1	黑2	白2
黑1	白2	黑2	白1
黑1	白2	白1	黑2
黑1	黑2	白1	白2
黑1	黑2	白2	白1

其他情況也類似，出現(xiàn)黑白相間的概率是

2

6

=

1

3

，（5分）
所以游戲不公平．P（小明贏）=

1

3

，
P（小亮贏）=

2

3

，
對小亮有利．（6分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．