Question

（2012•道里區(qū)二模）方程

4

x+1

=

1

x

的解是

x=

1

3

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x+）把分式方程化為整式方程，求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x+1）得，
4x=x+1，
解得x=

1

3

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

1

3

時(shí)，x（x+1）=

1

3

×（

1

3

+1）=

4

9

≠0，
所以，原分式方程的解是x=

1

3

．
故答案為：x=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．