若關(guān)于x的一元二次方程3x2+3(a+B)x+4aB=0的兩個實數(shù)根x1、x2滿足關(guān)系式：

x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)，判斷(a+B)2≤4是否正確？若正確，請加以證明；若不正確，請舉一反例．

 

答案：正確，證明略．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則以下關(guān)于m的結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個解為1=1，則另一個解x2（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市延慶區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2－(2m＋n)x＋m＋n＝0　①．

(1)求證：方程①有兩個實數(shù)根；

(2)求證：方程①有兩個實數(shù)根；

(3)設(shè)方程①的另一個根為x1，若m＋n＝2，m為正整數(shù)且方程①有兩個不相等的整數(shù)根時，確定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝mx2－(2m＋n)x＋m＋n的解析式；

(4)在(3)的條件下，把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，BC＝5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．

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