如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，點A、點C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（10，4）．若點D為OA的中點，點P為邊BC上的一動點，則△OPD為等腰三角形時的點P的坐標為______．
∵B的坐標是（10，4），四邊形OCBA是矩形，
∴OC=AB=4，
∵D為OA中點，
∴OD=AD=5，
∵P在BC上，
∴P點的縱坐標是4，
①
以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P，此時OP=OD=5，由勾股定理求出CP=
52-42
=3，即P的坐標是（3，4）；
②
以D為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P、P′，此時DP=OD=DP′=5，
由勾股定理求出DM=DN=
52-42
=3，即P的坐標是（2，4），P′的坐標是（8，4）；
③作OD的垂直平分線交BC于P，此時OP=DP，

P的坐標是（
5
2
，4）；
故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（
5
2
，4）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，△ABP的面積為20平方厘米，△CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，則折疊后DE的長與折痕EF的長分別為（　�。�
A．4，
10
B．5，
10
C．4，2
3
D．5，2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點是AD上的一個動點（P與A、D不重合），CP與BD交于E點．已知CH=
60
13
，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長；
（2）用含x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（　　）
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　�。�
A．菱形
B．對角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______度．

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