【題目】如圖,在△ABC中,AE平分∠BACBC于點EDAB邊上一動點,連接CDAE于點P,連接BP.已知AB =6cm,設(shè)B,D兩點間的距離為xcm,B,P兩點間的距離為y1cm,A,P兩點間的距離為y2cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,x的幾組對應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

0.00

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y1)(x,),并畫出函數(shù)y1,的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,回答下列問題:

①當AP=2BD時,AP的長度約為 cm;

②當BP平分∠ABC時,BD的長度約為 cm

【答案】11.5;(2)詳見解析;(3)答案不唯一,如:①3.86;②3

【解析】

1)用光滑的曲線連接y2圖象現(xiàn)有的點,在圖象上,測量出x=5時,y的值即可;
2)描點連線即可繪出函數(shù)圖象;
3)①當AP=2BD時,即y2=2x,在圖象上畫出直線y=2x,該圖象與y2的交點即為所求;
②從表格數(shù)據(jù)看,當x=3時,y1=y2=3.25,故當BP平分∠ABC時,此時點P是△ABC的內(nèi)心,故點DAB的中點,即可求解.

解:(1)根據(jù)測量結(jié)果得到:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

1.5

0.00


2)畫出函數(shù)的圖象;

3)①當AP=2BD時,即y2=2x,
在圖象上畫出直線y=2x,該圖象與y2的交點即為所求,即圖中空心點所示,

空心點的縱坐標為3.86
②從表格數(shù)據(jù)看,當x=3時,y1=y2=3.25,
即點DAB中點時,y1=y2,即此時點PAB的中垂線上,則點CAB的中垂線上,則△ABC為等腰三角形,
故當BP平分∠ABC時,此時點P是△ABC的內(nèi)心,故點DAB的中點,

故答案可以為:①3.86;②3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高(單位:cm)如下表:

164

164

165

165

166

166

167

167

163

163

165

165

166

166

168

168

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3)如圖,將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點,EF、EG分別交CDCB于點F、G,且EC平分∠FEG.若AB2,BC4,直接寫出EG、EF 的長.

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互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員年齡分布統(tǒng)計圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

對于以下四種說法,你認為正確的是_____ (寫出全部正確說法的序號)

①在當?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,90后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半以上

②在當?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,80前人數(shù)占總?cè)藬?shù)的13%

③在當?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中,從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

④在當?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中,從事設(shè)計崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)少

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A.汽車行駛到一半路程時,停車加油用時10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程,上午95分到達植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

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x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

0.00

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時間(天)

2

4

每天產(chǎn)量(噸)

24

28

1)求藥品每天的產(chǎn)量(噸)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當時,直接寫出(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是 ;

3)若這批藥品的價格為1400/噸,每天的利潤設(shè)為元,求哪一天的利潤最高,最高利潤是多少?(利潤售價成本)

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