如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).一次函的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】分析:(1)利用點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),可得出D點(diǎn)的坐標(biāo),
(2)運(yùn)用待定系數(shù)法,將D,B點(diǎn)代入求出,
(3)在坐標(biāo)系中利用x取相同值,比較出對(duì)應(yīng)值的大小,從而確定,兩函數(shù)的大小關(guān)系.
解答:解:(1)∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-1,而C、D關(guān)于直線x=-1對(duì)稱
∴D(-2,3)

(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b
解得,∴y=-x+1

(3)x<-2或x>1

點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性,以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系,題目難度不大,非常典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.精英家教網(wǎng)
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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如圖是二次函數(shù)的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

【小題1】(1)求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
【小題2】(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
【小題3】(3)將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
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