【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（6，0）、 C（0，4），點(diǎn)B在第一象限.

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和長(zhǎng)方形OABC的面積；

(2)若點(diǎn)D沿長(zhǎng)方形的邊從O→C→B運(yùn)動(dòng)，若三角形OBD的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的三分之一， 求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）、長(zhǎng)方形OABC的面積為24 ；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,4）或（0, ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可得面積；

（2）分點(diǎn)D在不同的邊上進(jìn)行討論即可得.

試題解析：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）、長(zhǎng)方形OABC的面積為24 ；

（2）∵三角形OBD的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的三分之一，

∴三角形OBD的面積為 24=8；

①如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊OC上時(shí)，則ODBC=8，

∴OD6=8，∴OD=，∴D的坐標(biāo)為（0, ）；

②如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，則BDOC=8，

∴BD4=8，∴BD=4，∴CD=6-4=2，∴D的坐標(biāo)為（2,4）；

綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,4）或（0, ）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積之比為____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.5a2﹣3a2=2
B.2x2+3x2=5x4
C.3a+2b=5ab
D.7ab﹣6ba=ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）
A.2
B.﹣3
C.0
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC且AC=2DE,連接AE交OD于點(diǎn)F,連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天的運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬?/span>km）

　　+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是多少？

（2）若汽車的耗油量為0.5L/㎞，那么這天下午汽車共耗油多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為20，弦AB長(zhǎng)為12，點(diǎn)P是弦AB上一點(diǎn)，則OP的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)（k≠0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AD交y軸于P點(diǎn)

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案