【題目】平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)(k≠0)圖象上,點(diǎn)B、D在x軸上,且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),AD交y軸于P點(diǎn)
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若△APO的面積為2,求點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離.
【答案】(1)k=6,C(﹣2,﹣3);(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)(k≠0)圖象上,點(diǎn)B、D在x軸上,且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可以求得k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)△APO的面積為2,可以求得OP的長(zhǎng),從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo),進(jìn)而可以求得直線(xiàn)AP的解析式,從而可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)等積法可以求得點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)(k≠0)圖象上,點(diǎn)B、D在x軸上,且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),∴3=,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),∴k=6,C(﹣2,﹣3),即k的值是6,C點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,﹣3);
(2)∵△APO的面積為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),∴2=,得OP=2,設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0,2),點(diǎn)A(2,3)的直線(xiàn)解析式為y=ax+b,則,解得:,即直線(xiàn)PC的解析式為,將y=0代入,得x═﹣4,∴OP=4,∵A(2,3),C(﹣2,﹣3),∴AC==,設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為m,∵S△ACD=S△ODA+S△ODC,∴,解得,m=,即點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(6,0)、 C(0,4),點(diǎn)B在第一象限.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)和長(zhǎng)方形OABC的面積;
(2)若點(diǎn)D沿長(zhǎng)方形的邊從O→C→B運(yùn)動(dòng),若三角形OBD的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的三分之一, 求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑,從球門(mén)線(xiàn)出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置?
(2)在練習(xí)過(guò)程中,守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米?
(3)守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程a(x+m)2+n=0(a,m,n均為常數(shù),m≠0)的解是x1=-2,x2=3,則方程a(x+m-5)2+n=0的解是( 。
A. x1=-2,x2=3
B. x1=-7,x2=-2
C. x1=3,x2=-2
D. x1=3,x2=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四個(gè)足球與足球規(guī)定質(zhì)量偏差如下:﹣3,+5,+10,﹣20(超過(guò)為正,不足為負(fù)).質(zhì)量相對(duì)最合規(guī)定的是( 。
A. +10 B. ﹣20 C. ﹣3 D. +5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生,對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
讀書(shū)時(shí)間(小時(shí)) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
學(xué)生人數(shù) | 6 | 10 | 9 | 8 | 7 |
則該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 9,8 B. 9,9 C. 9.5,9 D. 9.5,8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P,Q分別是雙曲線(xiàn)在第一、三象限上的點(diǎn),PA⊥軸,QB⊥軸,垂足分別為A,B,點(diǎn)C是PQ與軸的交點(diǎn).設(shè)△PAB的面積為,△QAB的面積為,△QAC的面積為,則有( )
A. B. C. D.
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