【題目】定義:如圖1,拋物線x軸交于A,B兩點,點P在該拋物線上(P點與A B兩點不重合),如果△ABPPAPB兩條邊的三邊滿足其中一邊是另一邊倍,則稱點P為拋物線的“好”點.

1)命題:P(03)是拋物線的“好”點.該命題是_____ 真或假)命題.

2)如圖2,已知拋物線C:軸交于A,B兩點,點P(1,2)是拋物線C的“好”點,求拋物線C的函數(shù)表達式.

3)在(2)的條件下,點Q在拋物線C上,求滿足條件SABQ=SABPQ(異于點P)的坐標.

【答案】1)假;(2;(3,

【解析】

1,則,即點的坐標分別為:、,即可求解;

2)分兩種情況,分別求解即可;

3,則點、關(guān)于拋物線對稱軸對稱,即可求解.

解:(1)令,則,即點、的坐標分別為:、,

,

兩條邊滿足其中一邊是另一邊的倍,則該命題是假命題,

故答案為:假;

2)將點的坐標代入拋物線表達式得:,

,則點,點,

,,

①當時,

,解得:方程無解;

②當時,

解得:,則

故拋物線的表達式為:;

3,則點、關(guān)于拋物線對稱軸對稱,

函數(shù)的對稱軸為:,

則點的坐標為:

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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為(  )

A. B. 2 C. D. 2

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y軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:

x0時,y=

②△OPQ的面積為定值

x0時,yx的增大而增大

MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長;

(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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(1)A、B的坐標;

(2)利用函數(shù)圖象,寫出y0時,x的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(10),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進行下去,第2012個正方形的面積為( 。

A.B.C.D.

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【題目】為了豐富校園文化生活,提高學生的綜合素質(zhì),促進中學生全面發(fā)展,學校開展了多種社團活動.小明喜歡的社團有:合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團(分別用字母A,B,C,D依次表示這四個社團),并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上,然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

1)小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是   

2)小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母后不放回,再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母.請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率.

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