Question

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，則進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降1元，日均多售出2kg，在銷售過(guò)程中，每天還要支出費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元，

（1）求y關(guān)于x二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出草圖，觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)，日均獲利最多？是多少？

（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售，哪一種獲總利較多？多多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）y=-2x2+260x-6500(30£x£70)； （2）y=-2(x-65)2+1950，頂點(diǎn)坐標(biāo)(65，1950)（圖略） 經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最多是1950元； （3）當(dāng)日均獲利最多時(shí)，單價(jià)為65元，日均銷售60+2(70-65)=70千克 總獲利195000元，當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)，單價(jià)為70元，日均銷售60千克。 全部售完約需117天，總獲利為(70-30)´7000-117´500=221500元，故后一種獲利多，多26500元。