扇形的面積計(jì)算公式S=________(半徑為R,圓心角為n°).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí),同學(xué)們推得S扇形=
R2
360
,并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=
nπR
180
,得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S扇形=
1
2
lR.接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問題:
問題Ⅰ:求弧長為4π,圓心角為120°的扇形面積.
問題Ⅱ:某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分,已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O,弧AB的長為l1,弧CD的長為l2,AC=BD=d,求花壇的面積.
(1)請你解答問題Ⅰ;
(2)在解完問題Ⅱ后的全班交流中,有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=
1
2
lR類似于三角形面積公式;類比梯形面積公式,他猜想花壇的面積S=
1
2
(l1+l2)d.他的猜想正確嗎?如果正確,寫出推導(dǎo)過程;如果不正確,請說明理由.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)扇形的面積與對應(yīng)圓的面積比等于圓心角的度數(shù)n與360的比,即S扇形:S=n:360.根據(jù)上面提供的公式計(jì)算一個(gè)半徑為10的圓中,圓心角為60°的扇形的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級版 2009-2010學(xué)年 第21期 總第177期 北師大版 題型:022

扇形的面積計(jì)算公式S=________(半徑為R,弧長為l).

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在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí),同學(xué)們推得S扇形=,并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=,得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S扇形=lR.接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問題:
問題Ⅰ:求弧長為4π,圓心角為120°的扇形面積.
問題Ⅱ:某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分,已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O,弧AB的長為l1,弧CD的長為l2,AC=BD=d,求花壇的面積.
(1)請你解答問題Ⅰ;
(2)在解完問題Ⅱ后的全班交流中,有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=lR類似于三角形面積公式;類比梯形面積公式,他猜想花壇的面積S=(l1+l2)d.他的猜想正確嗎?如果正確,寫出推導(dǎo)過程;如果不正確,請說明理由.

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