Question

有如下三個結論：
甲：a，b，c中至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b+c=0
乙：a，b，c中至少有兩個互為相反數(shù)，則（a+b）²+（b+c）²+（c-a）²=0
丙：a，b，c中至少有兩個互為相反數(shù)，則（a+b）（b+c）（c+a）=0
其中正確結論的個數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù)相反數(shù)的性質，一對相反數(shù)的和為0，舉反例排除錯誤結論，從而得到正確選項．
解答：比如選a=5，b=-5，c=3，5，-5，3至少有兩個互為相反數(shù)，但5+（-5）+3=3≠0，知（甲）不正確．
[5+（-5）]²+（-5+3）²+（3-5）²=8≠0，知（乙）不正確．
a，b，c三數(shù)中至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b=0，b+c=0，c+a=0，這三個等式中至少有一個成立，根據(jù)0與任何數(shù)的乘積都是0，可知（a+b）（b+c）（c+a）=0，故（丙）正確．
所以正確結論有1個．
故選B．
點評：本題主要考查了相反數(shù)的性質：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．