【題目】折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，若，求的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進(jìn)而得出FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長(zhǎng).

設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，

∴DE=（8-x）cm．

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm．

又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm．

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，

化簡(jiǎn)，得16x=48．

∴x=3．

故EC的長(zhǎng)為3cm．

故答案為：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)O恰好落在 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求證:(1) AM⊥DM;

(2) M為BC的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，射線(xiàn)BM、BN在∠ABC內(nèi)部，分別交線(xiàn)段AC于點(diǎn)G、H．

（1）如圖1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于點(diǎn)D，分別交BC、BM于點(diǎn)E、F．

①求證：∠1＝∠2；

②如圖2，若BF＝2AF，連接CF，求證：BF⊥CF；

（2）如圖3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE交BM于點(diǎn)F，連接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作等邊三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是____(填序號(hào)即可)

；；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；．

數(shù)學(xué)思考：在任意中，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；

類(lèi)比研究：在任意中，仍分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷的形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④與都是負(fù)數(shù)，其中結(jié)論正確的序號(hào)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列格式， - ， ， ， …

（1）化簡(jiǎn)以上各式，并計(jì)算出結(jié)果；

（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)按規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)式子及結(jié)果.

（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫(xiě)出第n個(gè)式子及結(jié)果，并給出證明的過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．則下列結(jié)論正確的有______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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同步練習(xí)冊(cè)答案