【題目】如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線(xiàn)y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
其中正確的是（ ）

A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】試題解析：∵由圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2，故①正確；
∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），直線(xiàn)y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2，
∴a+b+c=m+n，故②正確；
∵拋物線(xiàn)的最大值為 =3，
∴4ac-b2=12a，
∴b2-4ac=-12a，故③正確；
∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，3），
∴代入y2=mx+n得，m+n=3，
解得，
∴y2=-x+4，
令y=0，則x=4，
∴B（4，0），故④正確；
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；
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