如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

解：假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，
在△ABC中可得：
=，
∵BC=12cm，BC邊上的高為8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
=，
解得：x=4.8cm．
答：正方形的邊長(zhǎng)是4.8cm．
分析：利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比也等于相似比，可以求出，注意所畫(huà)圖形是正方形，用同一未知數(shù)表示未知邊，即可求出．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，題目比較新穎．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫(huà)出一個(gè)精英家教網(wǎng)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出該半圓；（要求保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）說(shuō)明你所畫(huà)的半圓與AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫(huà)出一個(gè)半圓，使它的圓心O在線段AC上，且與AB、BC都相切．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)出來(lái)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵精英家教網(wǎng)皮上畫(huà)出一個(gè)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
①請(qǐng)你用直尺圓規(guī)畫(huà)出來(lái)（要求用直尺和圓規(guī)作用，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
②若AC=BC=4，求半圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，則正方形DEFG的邊長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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