Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，-6），與x軸的一個交點坐標(biāo)是B（-2，0）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）依題意，有：
，解得；
∴y=x²-x-6=x²-x+-=（x-）²-；
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（，-）．
（2）由（1）知：拋物線的解析式為y=（x-）²-；
將其沿x軸向左平移個單位長度，得：y=（x-+）²-=（x+2）²-．
分析：（1）將二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)的值，然后將所得二次函數(shù)解析式化為頂點式，求出其頂點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．
點評：此題主要考查的是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，及二次函數(shù)圖象的平移．