函數(shù)y1=x（x≥0），y2=
4
x
（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x＞2時，y2＞y1；③y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；④當x=1時，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形且只有一條對稱軸．其中正確的有______．
①將兩解析式組成方程組得
y=x①
y=
4
x
②
，
解得
x=2
y=2
，
x=-2
y=-2
（負值舍去）；
點A的坐標為（2，2）；故本選項正確；
②由圖可知x＞2時，y1＞y2；故本選項錯誤；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；故本選項正確；
④當x=1時，B點總坐標為4，C點縱坐標為1，故BC=4-1=3；故本選項正確；
⑤如圖，反比例函數(shù)的對稱軸為y=x，只有一條對稱軸，故本選項正確．
故答案為：①③④⑤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式及n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，
k≠0）的圖象相交于點A（1，3）．
（1）求m及k的值；
（2）求出點B的坐標；
（3）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若S△BEC=8，則k等于（　�。�
A．8B．16C．24D．28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=
n
x
（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標是（　�。�
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點M是反比例函數(shù)y=
-5
x
的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，則此陰影部分長方形的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，得陰影部分的面積為6，則這個函數(shù)的解析式是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案