Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k為常數(shù)，
k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．
（1）求m及k的值；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．
∴k=xy=1×3=3；
3=1+m，
解得：m=2；

（2）將兩函數(shù)聯(lián)立得：

y1=x+2 y2= 3 x

，
解得：

x1=1 y1=3

，

x2=-3 y2=-1

，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，-1）；

（3）利用圖象以及A，B點(diǎn)的坐標(biāo)可得出，
函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍是：
x≥1或-3≤x≤0．