如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E點是△OAB的邊AB的中點，⊙O分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留字母π）．

【答案】分析：由圖易知：陰影部分的面積=三角形AOB的面積-扇形OCD的面積，所以要求陰影部分的面積，就要通過解直角三角形，求得∠AOB的度數(shù)以及圓的半徑OE的長，可連接OE，在構(gòu)建的Rt△AOE中，求得上述值．
解答：解：連接OE，
∵OA=OB，E點是AB的中點，
∴OE⊥AB，
∴AB是⊙O的切線，
，
∵∠OAE=30°，OA=OB=2，
∴OE=1，AE=，∠AOB=120°，
∴AB=2，
S陰影部分的面積=S△AOB-S扇形OCD=AB×OE-=-π．
點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用和扇形的面積公式的計算方法，屬于基礎(chǔ)題，求出圓的半徑及∠AOB的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=
k
x
 （k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A、C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=OB，以點O為圓心的⊙0經(jīng)過AB的中點C，直線AO與⊙0相交于點D、E，連接CD、CE．
（1）求證：AB是⊙0的切線；
（2）求證：△ACD∽△AEC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（創(chuàng)新學習）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
 

（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
 

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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