Question

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求證：四邊形BCED為矩形．

Answer 1

證明：

在△ABD和△ACE中，

    因?yàn)锳B=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，

    所以△ABD≌△ACE（SAS）

    所以BD=CE．又DE=BC．

    所以四邊形BCED為平行四邊形。在△ACD和△ABE中，

    因?yàn)锳C=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE，

    所以△ADC≌△AEB（SAS）  所以CD=BE．

    所以四邊形BCED為矩形．（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）