如圖1，已知直線l的解析式為，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)C、D同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時同時停止運(yùn)動，伴隨著C、D的運(yùn)動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F。
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間是t秒（t＞0），
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由。（可利用備用圖解題）

解：（1）A（-3，0），B（0，4）；
（2）①AD=t，OC=t，
∵A（-3，0），
∴OA=3，
②能，
在Rｔ△ABE中，由勾股定理得：
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)CD⊥AB時，
∵EF⊥CD
∴EF∥AB，四邊形BDEF是直角梯形
此時∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠A0B=90°，
又∵∠BAO=∠CAD，
∴△ADC∽△AOB，
∴
∴，
解得
（Ⅱ）如圖2，當(dāng)CD∥BO時，EF⊥BO，四邊形BDEF是直角梯形，此時∠ACD=90°，
∵CD∥BO，
∴△ACD ∽△AOB，
∴，
即，
解得，
綜上所得，當(dāng)或時，四邊形BDEF是直角梯形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)A（0，2），過直線EA上的兩點(diǎn)F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對稱軸l與線段AN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是對稱軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線l的解析式為y=
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x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)C、D同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時同時停止運(yùn)動．伴隨著C、D的運(yùn)動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．（可利用備用圖解題）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為數(shù)學(xué)公式，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)C、D同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時同時停止運(yùn)動．伴隨著C、D的運(yùn)動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．（可利用備用圖解題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市惠安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)C、D同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時同時停止運(yùn)動．伴隨著C、D的運(yùn)動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．（可利用備用圖解題）

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