Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），
則x2=a，解得x= ，
∴點(diǎn)B（ ，a）， =a，
則x= a，
∴點(diǎn)C（ a，a），
∴BC= a﹣ ．
∵CD∥y軸，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為 a，
∴y1=（ a）2=3a，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ a，3a）．
∵DE∥AC，
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，
∴ =3a，
∴x=3 ，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3 ，3a），
∴DE=3 ﹣ a，
∴ = = ．
故答案是： ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．