直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3厘米，4厘米，則這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為


  1. A.
    12厘米
  2. B.
    15厘米
  3. C.
    12或15厘米
  4. D.
    12或（7+數(shù)學(xué)公式）厘米
D
分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：設(shè)第三邊為x
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5．周長(zhǎng)為：3+4+5=12厘米；
（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=，周長(zhǎng)為：3+4+=7+厘米．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊長(zhǎng)為（　�。�
A、10
B、2
7
C、10或2
7
D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3，4，則下列選項(xiàng)中，可作為第三邊長(zhǎng)的是（　�。�
A、7
B、25
C、
7
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則第三邊的長(zhǎng)為
2
7
cm或10cm．
2
7
cm或10cm．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）關(guān)于直角三角形，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”和“分類(lèi)討論”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題中．在某堂數(shù)學(xué)課中，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知某直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，請(qǐng)求出第三邊．”同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻思考后，有的同學(xué)回答是5，有的同學(xué)回答是
7
，還有的同學(xué)提出了不同的看法…，如果你是小明，你的意見(jiàn)如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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