規(guī)律探求，觀察數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式
（1）猜想數(shù)學(xué)公式等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式．

解：（1）=5
驗證：===5；

（2）=n（n為大于0的自然數(shù)）．
分析：（1）從給出的運(yùn)算過程中找出規(guī)律：即根式的系數(shù)為被開方數(shù)的分子，得數(shù)中的被開方數(shù)為分式，分子為原式中分子的立方，分母為原分式中的分母．然后依規(guī)律計算即可；
（2）利用（1）的規(guī)律即可解決問題．
點評：此題在于考查了算術(shù)平方根的定義，本題的關(guān)鍵是找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)律探求，觀察
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
，即
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
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，即
3-
3
10
=3
3
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（1）猜想
5-
5
26
等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)律探求，觀察
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
，即
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10
，即
3-
3
10
=3
3
10

（1）猜想
5-
5
26
等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

規(guī)律探求，觀察=2，即=2；=3，即=3。
（1）猜想等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

規(guī)律探求，觀察，即，
                     ，即
（1）猜想等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式。

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