【題目】如圖,ABC中,ABBC,CEAB,以AB為直徑作⊙O,當(dāng)CE是⊙O的切線時(shí),切點(diǎn)為D

1)求:∠ABC的度數(shù);

2)若CD3,求AC的長(zhǎng)度.

【答案】1)∠ABC30°;(2AC

【解析】

(1)連接OD,過(guò)BBHCDH,由ABBC,四邊形BHDO是正方形,求得BHBC,從而得到BCH30°,然后利用平行線的性質(zhì)求解;(2)設(shè)⊙OAC交于F,連接BF,由切割線定理求解.

解:(1)連接OD,

CE是⊙O的切線,

ODCE,

CDAB,

ODAB,

過(guò)BBHCDH,

則四邊形BHDO是正方形,

BHOD,

ABBC,AB為⊙O的直徑,

BHBC

∴∠BCH30°,

CDAB

∴∠ABC30°;

2)設(shè)⊙OAC交于F

連接BF,

AB為⊙O的直徑,

BFAC

ABBC,

CFAC

CD是⊙O的切線,AC是⊙O的割線,

由切割線定理得,CD2CFACACAC,

32AC2

AC(負(fù)值舍去).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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1)小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是 ;

2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率;

3)他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是

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同步練習(xí)冊(cè)答案