【題目】如圖,RtAOB中,∠OAB90°,∠OBA30°,頂點A在反比例函數(shù)y圖象上,若RtAOB的面積恰好被y軸平分,則進過點B的反比例函數(shù)的解析式為_____

【答案】10

【解析】

分別過A、BAEx軸于E,BDy軸交AEF.設(shè)Aab),則ab=-4.根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似,得出OAE∽△ABF,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,則BD、OD都可用含a、b的代數(shù)式表示,從而求出B的坐標(biāo),進而得出結(jié)果.

解:分別過A、BAEx軸于E,BDy軸交AEF.設(shè)Aab).

∵頂點A在反比例函數(shù)y圖象上,

ab=﹣4

∵∠OAB90°

OAE90°﹣∠BAF=∠ABF,∠OEA=∠BFA90°

∴△OAE∽△ABF,

RtAOB中,∠AOAB90°,∠OBA30°

,

AF=﹣,BFb

RtAOB的面積恰好被y軸平分,

ACBC

BDDFBF=﹣a,ODAE+AFba

b=﹣a,

A(﹣bb),Bbb

∴﹣bb=﹣4,

b2

kbb)=b2ab10,

故答案為:10

練習(xí)冊系列答案
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