Question

某中學為迎接世博會對全校1600名學生進行了“世博知識測試”，每個學生進行了10個試題的測試．為了了解全校的測試情況，張老師對隨機抽取的40名學生的測試卷進行了統(tǒng)計．
經過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個不完整的統(tǒng)計表：
（1）這40名學生中答對題的中位數為6.5題；
（2）答對8道題的人數比答對7道題多1人；
（3）答對題數的人數統(tǒng)計表

答對題數	3	4	5	6	7	8	9	10
人數	4	4	3				3	4

請根據上述信息回答下列問題：
（1）如果把上述表格繪制成答對題數的人數分布扇形圖，則答對9題的人所占的圓心角為

 

度；
（2）如果答對9題或9題以上為優(yōu)秀，則這40名學生的優(yōu)秀率是

 

，請你估計該校學生中的優(yōu)秀人數約有

 

人；
（3）根據提供的信息，將表格補充完整．

Answer 1

考點：扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,統(tǒng)計表

專題：計算題

分析：（1）將答對9道題的人數除以40，然后乘以360°，即可得到答對9題的人所占的圓心角為多少度；
（2）答對9道題和10道題的人數之和為7人，7除以40 即為優(yōu)秀率，該優(yōu)秀率乘以1600即為該校學生中的優(yōu)秀人數的估計值；
（3）設答對7道題的有x人，則答對8道題的有（x+1）人，根據中位數為6.5，用含x的式子表示出答對6道題的人數；將所有人數相加等于40，構造方程解答即可．

解答：解：（1）

3

40

×360°=27°；

（2）40名學生的優(yōu)秀率為

7

40

=17.5%，1600×17.5%=280人；

（3）設答對7道題的有x人，則答對8道題的有（x+1）人，根據中位數為6.5，得

x+x+1

2

=6.5，
解得x=6．
則答對7道題的有6人，答對8道題的有7人，答對6道題的有9人．見下表：

答對題數	3	4	5	6	7	8	9	10
人數	4	4	3	9	6	7	3	4

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計表等內容，各圖互為補充，同時要了解中位數等概念．