Question

如圖，正方形ABCD的邊長為3，以CD為一邊向CD兩側作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意可知△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，由垂直平分線的性質易得DE、DQ的值，進而在RT△DEQ中，根據(jù)勾股定理可求得DE的值，結合求得的DE、DQ的值，可得答案．
解答：根據(jù)題意可知△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，
易得DE=1.5，DQ=3；
在Rt△DEQ中DE==，
所以PQ=2DE=3；
故選C．
點評：解答本題要充分利用正方形和等邊三角形的特殊性質．注意在正方形中的特殊三角形的應用，利用直角三角形中的勾股定理解題是常用的方法之一．