如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則的值為（ ）

A．1 B． C． D．2

B

【解析】

試題分析：連接DH，AB=2，BC=4，則BD=2，根據(jù)O為對稱中心，則OD=，根據(jù)OH為切線，則DH⊥OH，DH=1，則OH=2，tan∠ADB=tan∠HOD=，∵∠ADB=∠HOD，則OE=ED，設EH=x，ED=OE=OH－EH=2－x，∴，解得：x=，即EH=，∵∠FOE=∠DHO=90°，F(xiàn)O∥DH，則∠EFO=∠HDE，∴tan∠EFO=tan∠HDE==.

考點：銳角三角函數(shù)的計算、角度之間的關系.

練習冊系列答案
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（2）設BD=x,AE=y,求y關于x的函數(shù)關系式。

（3當△ADE是等腰三角形時，求AE的長。

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A．8 B．6 C．5 D．4

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