【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,以O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交AB于E,F兩點(diǎn),弦AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是__.
【答案】4+π.
【解析】
連接OD、OC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得OD⊥AC;已知EO=DO=2,OA=OC=4,由此可得∠OAD=∠OCD=30°,AD=CD;根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠AOD=∠COD=60°,由平角的定義求得∠COB=60°;在Rt△OAD中,由勾股定理求得AD=2,即可得AC=4, 根據(jù)S陰影=S△AOC+S扇形BOC-S小半圓即可解答.
如圖,連接OD,OC,則OD⊥AC,
因?yàn)?/span>EO=DO=2,OA=OC=4,
所以∠OAD=∠OCD=30°,AD=CD,
所以∠AOD=∠COD=60°,
所以∠COB=180°-60°-60°=60°.
在Rt△OAD中,由勾股定理得AD=2,
所以AC=4,
S陰影=×4×2+π×42-π×22=4+π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為x=﹣1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④a﹣b+c<0,其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn),AD⊥x軸于點(diǎn)D,直線AB分別交x軸,y軸于點(diǎn)E,C,CO=OE=ED.
(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)F為點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求△ABF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)A,則△BEC的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,CD∥AB,AD=BC.已知A(﹣2,0),B(6,0),D(0,3),函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式;
(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D',問(wèn)點(diǎn)B'是否落在圖象G上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)y=的圖象的一支上,兩直角邊分別交y、x軸于A、B兩點(diǎn).當(dāng)CA=CB時(shí),四邊形CAOB的面積為( )
A. 4 B. 8 C. 2 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣6x+c的圖象過(guò)A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2
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【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);
如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.
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