【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)A，則△BEC的面積是_____．

【答案】

【解析】

設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（），利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式為y＝ ，則E（0，），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（），

設(shè)直線BD的解析式為y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝，

∴直線BD的解析式為y＝，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，則E（0，），

∴△BEC的面積＝×（ac）＝．

故答案為:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點(diǎn)．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲為畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配橙色”的游戲，使用的是如圖所示兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的若干個(gè)扇形，不同扇形分別填涂顏色，分界線可忽略，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向黃色，則“配橙色”游戲成功，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．（用列表法或畫樹(shù)狀圖說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元，售價(jià)為每件 40 元．每天可以銷售 48 件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 32.4 元，求兩次下降的百分率；

（2） 經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià) 0.5 元，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,以O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交AB于E,F兩點(diǎn),弦AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且，.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求弦及，的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

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