如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，陰影部分為線段BC掃過的區(qū)域，已知AB=4，BC=3，則陰影部分面積為（　�。�
A．2πB．
9
4
π		C．
9
2
π		D．6

∵AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，
∵將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，
∴△ABC的面積等于△AB1C1的面積，∠CAB=∠C1AB1，AC1=AC=5，AB1=AB=4，
∴∠C1AC=∠B1AB=90°，
∴陰影部分的面積是S=S扇形AC1C+S△ABC-S扇形B1AB-S△AC1B1
=
90π×52
360
+
1
2
×4×3-
90π×42
360
-
1
2
×4×3
=
9
4
π．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在BC上點D′時，則AD′=______，∠AD′B=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應(yīng)邊與對應(yīng)角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點A與坐標(biāo)系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A的坐標(biāo)為（
2
，0），把點A繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)135°到點B，那么點B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由；
（2）如圖2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由．（兩圖均保留必要的作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（1，0），若點A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點A′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案