Question

想一想，一元一次方程0.5x＋1＝0、一元一次不等式0.5x＋1＜0與一次函數(shù)y＝0.5x＋1有什么聯(lián)系？

Answer 1

答案：
解析：

先在坐標(biāo)系里畫出y＝0.5x＋1的圖象，如圖，從圖象中可知該直線k＝0.5＞0，∴y隨x的增大而增大，而此直線與x軸相交于點(diǎn)A，這個(gè)點(diǎn)就是把x軸分成兩部分的界點(diǎn)(－2，0)，這個(gè)界點(diǎn)即當(dāng)y＝0時(shí)的情況，∴0.5x＋1＝0求得方程的解即為這個(gè)界點(diǎn)的橫坐標(biāo)．同樣觀察圖象x軸將該直線分成兩部分在x軸上方或下方的情況，在x軸下方的直線部分即y＜0就是不等式0.5x＋1＜0的解集x＜－2的部分；在x軸上方的直線部分為y＞0，即不等式0.5x＋1＞0時(shí)，解集x＞－2． 　　所以一次函數(shù)y＝0.5x＋1的圖象是一條直線，而一元一次方程0.5x＋1＝0和一元一次不等式0.5x＋1＜0都屬直線上的一部分．方程的解即為直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一元一次不等式的解集即為直線在x軸的上方或下方的部分，它們之間密切聯(lián)系，相關(guān)性強(qiáng)．圖象是最好的一種聯(lián)系形式，直觀性強(qiáng)．